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三支一扶行測備考數量關系:快速解決統籌問題之多勞力合作

2021-02-27 10:38:11| 來源:中公教育 劉美

對于行測統籌問題,同學們可能比較陌生。所謂的統籌問題就是利用數學來研究人力、物力的統籌規劃,使他們發揮最大效率的一類問題。像有些同學碰見過得空瓶換水,真假幣等題目都屬于統籌問題。統籌問題涵蓋面比較廣,每年的考試中里面多多少少還是會碰到一兩題,今天中公教育就重點講里面的多勞力合作題型。

一、什么是多勞力合作

怎樣用最少的人力和物力在最短的時間內完成一定任務或怎樣用一定的人力和物力完成更多任務的統籌問題。

二、解題思路

要盡可能的發揮個人所長,統籌安排,方能實現最優化。這類題目的關鍵是確定相對擅長。

三、常見多種勞力的分工原則

1、已知效率之比

設甲生產A產品與B產品的效率比為

,乙生產A產品與B產品的效率比為

,若

,則甲相對擅長生產A產品,乙相對擅長生產B產品,分工時甲多生產A產品,乙多生產B產品。

【例】小王和小劉手工制作一種工藝品,每件工藝品由一個甲部件和一個乙部件組成。小王每天可以制作150個甲部件,或者制作75個乙部件:小劉每天可以制作60個甲部作,或者制作24個乙部件?,F兩人一起制作工藝品,10天時間最多可以制作該工藝品( )件。 A.660 B.675 C.700 D.900

【中公解析】C。題干求兩個人10天盡可能多的制作該工藝品制作,所以需要讓每個人做他們更擅長的部分才會實現最優原則。因為這件工藝品由甲乙兩個部件組成,所以甲乙部件需要相等。小王制作甲、乙兩個部件的效率比為2:1,小劉制作甲、乙兩個部件的效率比為5:2,2:1<5:2,小王做甲部件相對更不擅長做甲部件,小王做乙部件,小劉做甲部件。我們根據每天做的量可知,小王每天做乙部件的量多余小劉做甲部件,所以,如果小王小劉十天都各自做乙甲部分,則最后甲部件一定多余乙部件,會造成一部分浪費。因此小劉10天都做甲部件,總共做60×10=100個,小王做完600個乙部件后接下來按1:1的量做甲乙部件。小王做完前面600個乙部件需要600÷75=8天。接下來因為小王做甲乙的量相等,做甲乙部件的效率之比為2:1,所以時間之比為1:2。兩天中有2/3天做甲部件,4/3做乙部件,則甲部件或乙部件為150×2/3=100個,甲乙部件各600+100=700個,所以十天內最多做700件該工藝品。

2、已知時間之比

設甲生產A產品與B產品的時間比為

,乙生產A產品與B產品的時間比為

,若

,則乙相對擅長生產A產品,甲相對擅長生產B產品,分工時乙多生產A產品,甲多生產B產品。

【例】甲、乙兩個工程隊共同完成A和B兩個項目。已知甲隊單獨完成A項目需13天,單獨完成B項目需7天;乙隊單獨完成A項目需11天,單獨完成B項目需9天。如果兩隊合作用最短的時間完成兩個項目,則最后一天兩隊需要共同工作多長時間就可以完成任務?

【中公解析】D。兩隊合作時間最短,也需要對兩個的工作統籌安排,讓每個人做自己相對擅長的部分。因為甲完成A和B項目的時間之比為13:7,乙完成A和B項目的時間之比為11:9,13:7>11:9,則甲做A項目相對于乙做A項目耗費的時間相對更長,也就是甲更擅長做B項目,乙更擅長做A項目。由題目可知,甲先做完B項目,在甲做完B項目后為了更快的完成任務,甲需要去幫助乙做A項目。甲做完B項目需要花費7天,此時乙做A項目也做了7天,因為乙完成A項目需要11天,所以此時A項目已經完成了7/11,還剩1-7/11=4/11。因為甲做A項目的效率為1/13,乙做A項目的效率為1/11,則兩人合作還需要的天數為4/11÷(1/13+1/11)=13/6,最后一天做了1/6天。

總結:碰到此類問題不需要慌張,找到效率比或者時間比,若甲做A產品和B產品效率比越大或者時間比越小則越擅長A,反之擅長B。

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(責任編輯:馬超)

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